Les lois du mouvement de Newton

Les lois du mouvement de NewtonLoisetHistoire

En mécanique classique , les lois du mouvement de Newton sont trois lois qui décrivent la relation entre le mouvement d'un objet et les forces agissant sur lui. La première loi stipule qu'un objet reste au repos ou continue de se déplacer à une vitesse constante , à moins qu'il ne soit agi par une force extérieure . [1] La deuxième loi stipule que le taux de changement de quantité de mouvement d'un objet est directement proportionnel à la force appliquée, ou, pour un objet de masse constante, que la force nette sur un objet est égale à la masse de cet objet multipliée par leaccélération . La troisième loi stipule que lorsqu'un objet exerce une force sur un deuxième objet, ce deuxième objet exerce une force de grandeur égale et de direction opposée sur le premier objet.

Les trois lois du mouvement ont été compilées pour la première fois par Isaac Newton dans son Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( Principes mathématiques de la philosophie naturelle ), publié pour la première fois en 1687. [2] Newton les a utilisés pour expliquer et étudier le mouvement de nombreux objets et systèmes physiques, qui a jeté les bases de la mécanique newtonienne . [3]

Isaac Newton (1643-1727), le physicien qui a formulé les lois

La première loi de Newton

La première loi stipule qu'un objet au repos restera au repos, et un objet en mouvement restera en mouvement à moins d'être agi par une force extérieure nette . Mathématiquement, cela revient à dire que si la force nette sur un objet est nulle, alors la vitesse de l'objet est constante.

est la force appliquée (est la notation pour la sommation ),est la vitesse , etest le dérivé de par rapport au temps .

La première loi de Newton est souvent appelée le principe d'inertie .

Les première (et deuxième) lois de Newton ne sont valides que dans un référentiel inertiel . [4]

Deuxième loi de Newton

La deuxième loi stipule que le taux de changement de quantité de mouvement d'un corps au cours du temps est directement proportionnel à la force appliquée et se produit dans la même direction que la force appliquée.

est l'élan du corps.

Masse constante

Pour les objets et les systèmes à masse constante, [5] [6] [7] la deuxième loi peut être reformulée en termes d'accélération d'un objet.

F est la force nette appliquée, m est la masse du corps et a est l'accélération du corps. Ainsi, la force nette appliquée à un corps produit une accélération proportionnelle.

Systèmes à masse variable

Les systèmes à masse variable, comme une fusée brûlant du combustible et éjectant des gaz usés, ne sont pas fermés et ne peuvent pas être traités directement en faisant de la masse une fonction du temps dans la deuxième loi; [6] [7] L'équation du mouvement pour un corps dont la masse m varie avec le temps en éjectant ou en accrétant la masse est obtenue en appliquant la deuxième loi à l'ensemble du système de masse constante constitué du corps et de sa masse éjectée ou accrétée ; le résultat est [5]

u est la vitesse d'échappement de la masse qui s'échappe ou qui arrive par rapport au corps. De cette équation, on peut dériver l'équation du mouvement pour un système de masse variable, par exemple, l' équation de la fusée Tsiolkovsky .

Selon certaines conventions, la quantité sur le côté gauche, ce qui représente la advection d' impulsion , est définie comme une force (la force exercée sur le corps par la masse en mutation, tel que l' échappement de la fusée) et est incluse dans la quantité F . Ensuite, en substituant la définition de l'accélération, l'équation devient F  = m a .

La troisième loi de Newton

Une illustration de la troisième loi de Newton dans laquelle deux patineurs se poussent l'un contre l'autre. Le premier patineur à gauche exerce une force normale N 12 sur le deuxième patineur dirigé vers la droite, et le deuxième patineur exerce une force normale N 21 sur le premier patineur dirigé vers la gauche.
Les amplitudes des deux forces sont égales, mais elles ont des directions opposées, comme dicté par la troisième loi de Newton.

La troisième loi stipule que toutes les forces entre deux objets existent dans une amplitude égale et dans le sens opposé: si un objet A exerce une force F A sur un deuxième objet B , alors B exerce simultanément une force F B sur A , et les deux forces sont égales en grandeur et en direction opposée: F A = - F B . [8] La troisième loi signifie que toutes les forces sont des interactions entre différents corps, [9] [10] ou différentes régions au sein d'un même corps, et donc qu'il n'y a pas de force qui ne soit accompagnée d'une force égale et opposée . Dans certaines situations, l'ampleur et la direction des forces sont entièrement déterminées par l'un des deux corps, disons le corps A ; la force exercée par le corps A sur le corps B est appelée «action», et la force exercée par le corps B sur le corps A est appelée «réaction». Cette loi est parfois appelée loi d' action-réaction , F A étant appelée «action» et F B «réaction». Dans d'autres situations, l'ampleur et les directions des forces sont déterminées conjointement par les deux corps et il n'est pas nécessaire d'identifier une force comme «l'action» et l'autre comme «réaction». L'action et la réaction sont simultanées, et peu importe qui s'appelle l' action et qui s'appelle réaction ; les deux forces font partie d'une seule interaction, et aucune des deux forces n'existe sans l'autre. [8]

Les deux forces de la troisième loi de Newton sont du même type (par exemple, si la route exerce une force de frottement vers l'avant sur les pneus d'une voiture en accélération, alors c'est aussi une force de frottement que la troisième loi de Newton prédit pour les pneus poussant vers l'arrière sur la route) .

D'un point de vue conceptuel, la troisième loi de Newton est perçue lorsqu'une personne marche: elle pousse contre le sol et le sol pousse contre la personne. De même, les pneus d'une voiture poussent contre la route tandis que la route repousse les pneus - les pneus et la route se poussent simultanément l'un contre l'autre. En nageant, une personne interagit avec l'eau, poussant l'eau vers l'arrière, tandis que l'eau pousse simultanément la personne vers l'avant - la personne et l'eau se poussent l'une contre l'autre. Les forces de réaction expliquent le mouvement dans ces exemples. Ces forces dépendent du frottement; une personne ou une voiture sur la glace, par exemple, peut être incapable d'exercer la force d'action nécessaire pour produire la force de réaction nécessaire. [11]

Newton a utilisé la troisième loi pour dériver la loi de conservation de l'élan ; [12] dans une perspective plus profonde, cependant, la conservation de l'élan est l'idée la plus fondamentale (dérivée via le théorème de Noether de l' invariance galiléenne ), et tient dans les cas où la troisième loi de Newton semble échouer, par exemple lorsque les champs de force ainsi que les particules portent momentum, et en mécanique quantique .

Les première et deuxième lois de Newton, en latin, à partir de l'original 1687 Principia Mathematica

L'ancien philosophe grec Aristote pensait que tous les objets ont une place naturelle dans l'univers: que les objets lourds (comme les roches) voulaient être au repos sur la Terre et que les objets légers comme la fumée voulaient être au repos dans le ciel et les étoiles voulaient rester dans les cieux. Il pensait qu'un corps était dans son état naturel lorsqu'il était au repos, et pour que le corps se déplace en ligne droite à une vitesse constante, un agent extérieur était continuellement nécessaire pour le propulser, sinon il cesserait de bouger. Galileo Galilei , cependant, s'est rendu compte qu'une force est nécessaire pour changer la vitesse d'un corps, c'est-à-dire l'accélération, mais aucune force n'est nécessaire pour maintenir sa vitesse. En d'autres termes, Galilée a déclaré qu'en l' absence de force, un objet en mouvement continuera à se déplacer. (La tendance des objets à résister aux changements de mouvement était ce que Johannes Kepler avait appelé l' inertie .) Cette idée fut affinée par Newton, qui en fit sa première loi, également connue sous le nom de «loi d'inertie» - aucune force ne signifie aucune accélération, et par conséquent le corps maintiendra sa vitesse. Comme la première loi de Newton est une reformulation de la loi d'inertie que Galilée avait déjà décrite, Newton a à juste titre donné crédit à Galilée.

Les lois de Newton ont été vérifiées par l'expérience et l'observation pendant plus de 200 ans, et ce sont d'excellentes approximations aux échelles et aux vitesses de la vie quotidienne. Les lois du mouvement de Newton, ainsi que sa loi de gravitation universelle et les techniques mathématiques du calcul , ont fourni pour la première fois une explication quantitative unifiée pour un large éventail de phénomènes physiques. Par exemple, dans le troisième volume des Principia , Newton a montré que ses lois du mouvement, combinées à la loi de la gravitation universelle , expliquaient les lois du mouvement planétaire de Kepler .

Les lois de Newton sont appliquées à des objets idéalisés comme des masses ponctuelles [13], en ce sens que la taille et la forme du corps de l'objet sont négligées pour se concentrer plus facilement sur son mouvement. Cela peut être fait lorsque l'objet est petit par rapport aux distances impliquées dans son analyse, ou que la déformation et la rotation du corps sont sans importance. De cette manière, même une planète peut être idéalisée en tant que particule pour l'analyse de son mouvement orbital autour d'une étoile.

Dans leur forme originale, les lois du mouvement de Newton ne sont pas adéquates pour caractériser le mouvement des corps rigides et des corps déformables . Leonhard Euler en 1750 a introduit une généralisation des lois du mouvement de Newton pour les corps rigides appelées lois du mouvement d'Euler , appliquées plus tard aussi pour les corps déformables supposés comme un continuum . Si un corps est représenté comme un assemblage de particules discrètes, chacune régie par les lois du mouvement de Newton, alors les lois d'Euler peuvent être dérivées des lois de Newton. Les lois d'Euler peuvent cependant être considérées comme des axiomes décrivant les lois du mouvement pour des corps étendus, indépendamment de toute structure de particule. [14]

Les lois de Newton ne valent que par rapport à un certain ensemble de cadres de référence appelés cadres de référence newtoniens ou inertiels . Certains auteurs interprètent la première loi comme définissant ce qu'est un référentiel inertiel; de ce point de vue, la deuxième loi n'est valable que lorsque l'observation est faite à partir d'un référentiel inertiel, et donc la première loi ne peut être prouvée comme un cas particulier de la seconde. D'autres auteurs traitent la première loi comme un corollaire de la seconde. [15] [16] Le concept explicite d'un cadre de référence inertiel n'a été développé que longtemps après la mort de Newton.

Ces trois lois tiennent à une bonne approximation pour les objets macroscopiques dans les conditions de tous les jours. Cependant, les lois de Newton (combinées à la gravitation universelle et à l'électrodynamique classique ) sont inappropriées pour une utilisation dans certaines circonstances, notamment à de très petites échelles, à des vitesses très élevées ou dans des champs gravitationnels très forts. Par conséquent, les lois ne peuvent pas être utilisées pour expliquer des phénomènes tels que la conduction de l'électricité dans un semi - conducteur , les propriétés optiques des substances, les erreurs dans les systèmes GPS corrigés de manière non relativiste et la supraconductivité . L'explication de ces phénomènes nécessite des théories physiques plus sophistiquées, y compris la relativité générale et la théorie quantique des champs .

En relativité restreinte , la deuxième loi se vérifie sous la forme originale F  = d p / d t , où F et p sont quatre vecteurs . La relativité restreinte se réduit à la mécanique newtonienne lorsque les vitesses impliquées sont bien inférieures à la vitesse de la lumière .

Certains décrivent également une quatrième loi qui est supposée mais qui n'a jamais été énoncée par Newton, qui stipule que les forces s'additionnent comme des vecteurs, c'est-à-dire que les forces obéissent au principe de superposition . [17] [18] [19]

  • Les lois du mouvement d'Euler
  • Mécanique hamiltonienne
  • Mécanique lagrangienne
  • Liste des lois scientifiques portant le nom de personnes
  • Mercure, orbite de
  • Dynamique newtonienne modifiée
  • Loi de Newton de la gravitation universelle
  • Principe de moindre action
  • Principe de relativité
  • Réaction (physique)

  1. ^ Browne, Michael E. (juillet 1999). Schéma de Schaum de la théorie et des problèmes de physique pour l'ingénierie et la science (Série: Schaum's Outline Series) . Compagnies McGraw-Hill. p. 58 . ISBN 978-0-07-008498-8.
  2. ^ Voir les Principia en ligne chez Andrew Motte Translation
  3. ^ "Axiomes, ou lois du mouvement" . gravitee.tripod.com . Récupéré le 14 février 2021 .
  4. ^ Thornton, Marion (2004). Dynamique classique des particules et des systèmes (5e éd.). Brooks / Cole. p. 53. ISBN 978-0-534-40896-1.
  5. ^ un b Plastino, Angel R .; Muzzio, Juan C. (1992). "Sur l'utilisation et l'abus de la deuxième loi de Newton pour les problèmes de masse variable" . Mécanique céleste et astronomie dynamique . 53 (3): 227-232. Bibcode : 1992CeMDA..53..227P . doi : 10.1007 / BF00052611 . ISSN  0923-2958 . S2CID  122212239 . "Nous pouvons conclure en soulignant que la deuxième loi de Newton n'est valable que pour la masse constante. Lorsque la masse varie en raison de l'accrétion ou de l'ablation, [une équation alternative expliquant explicitement la masse changeante] doit être utilisée."
  6. ^ un b Halliday; Resnick. Physique . 1 . p. 199. ISBN 978-0-471-03710-1. Il est important de noter que nous ne pouvons pas dériver une expression générale de la deuxième loi de Newton pour les systèmes de masse variable en traitant la masse dans F = d P / d t = d ( M v ) comme une variable . [...] On ne peut utiliser F = d P / d t pour analyser des systèmes de masse variable que si on l'applique à un système entier de masse constante , ayant des parties parmi lesquelles il y a un échange de masse. [Souligné comme dans l'original]
  7. ^ un b Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). Une introduction à la mécanique . McGraw-Hill. pp.  133-134 . ISBN 978-0-07-035048-9- via archive.org. Rappelons que F = d P / d t a été établi pour un système composé d'un certain ensemble de particules [. ... I] l est essentiel de traiter le même ensemble de particules tout au long de l'intervalle de temps [. ...] Par conséquent, la masse du système ne peut pas changer pendant le temps qui nous intéresse.
  8. ^ un b Resnick; Halliday; Krane (1992). Physics, Volume 1 (4e éd.). p. 83.
  9. ^ C Hellingman (1992). "La troisième loi de Newton revisitée". Phys. Educ . 27 (2): 112-115. Bibcode : 1992PhyEd..27..112H . doi : 10.1088 / 0031-9120 / 27/2/011 . Citant Newton dans les Principia : Ce n'est pas une action par laquelle le Soleil attire Jupiter, et une autre par laquelle Jupiter attire le Soleil; mais c'est une action par laquelle le Soleil et Jupiter s'efforcent mutuellement de se rapprocher.
  10. ^ Resnick et Halliday (1977). Physics (troisième éd.). John Wiley et fils. 78–79. Toute force unique n'est qu'un aspect d'une interaction mutuelle entre deux corps.
  11. Hewitt (2006), p. 75
  12. ^ Newton, Principia , Corollaire III aux lois du mouvement
  13. ^ Truesdell, Clifford A .; Becchi, Antonio; Benvenuto, Edoardo (2003). Essais sur l'histoire de la mécanique: à la mémoire de Clifford Ambrose Truesdell et Edoardo Benvenuto . New York: Birkhäuser. p. 207. ISBN 978-3-7643-1476-7. [...] alors que Newton avait utilisé le mot «corps» vaguement et dans au moins trois sens différents, Euler s'est rendu compte que les déclarations de Newton ne sont généralement correctes que lorsqu'elles sont appliquées à des masses concentrées en des points isolés;
  14. ^ Lubliner, Jacob (2008). Plasticity Theory (PDF) (édition révisée). Publications de Douvres. ISBN 978-0-486-46290-5. Archivé de l'original (PDF) le 31 mars 2010.
  15. ^ Galili, I .; Tseitlin, M. (2003). "La Première Loi de Newton: Texte, Traductions, Interprétations et Éducation Physique". Science et éducation . 12 (1): 45–73. Bibcode : 2003Sc & Ed..12 ... 45G . doi : 10.1023 / A: 1022632600805 . S2CID  118508770 .
  16. ^ Benjamin Crowell (2001). "4. Force et mouvement" . Physique newtonienne . ISBN 978-0-9704670-1-0.
  17. ^ Greiner, Walter (2003). Mécanique classique: particules ponctuelles et relativité . New York: Springer. ISBN 978-0-387-21851-9.
  18. ^ Zeidler, E. (1988). Analyse fonctionnelle non linéaire et ses applications IV: Applications à la physique mathématique . New York: Springer. ISBN 978-1-4612-4566-7.
  19. ^ Wachter, Armin; Hoeber, Henning (2006). Compendium de physique théorique . New York: Springer. ISBN 978-0-387-25799-0.

Bibliographie

  • Crowell, Benjamin (2011). Lumière et matière . Section 4.2, première loi de Newton , section 4.3, deuxième loi de Newton et section 5.1, troisième loi de Newton .
  • Feynman, RP ; Leighton, RB; Sands, M. (2005). Les conférences Feynman sur la physique . Vol. 1 (2e éd.). Pearson / Addison-Wesley. ISBN 978-0-8053-9049-0. |volume=contient du texte supplémentaire ( aide )
  • Fowles, GR; Cassiday, GL (1999). Analytical Mechanics (6e éd.). Éditions du Collège Saunders. ISBN 978-0-03-022317-4.
  • Likins, Peter W. (1973). Éléments de mécanique du génie . Compagnie du livre McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-037852-0.
  • Marion, Jerry; Thornton, Stephen (1995). Dynamique classique des particules et des systèmes . Éditeurs du Collège Harcourt. ISBN 978-0-03-097302-4.
  • Woodhouse, NMJ (2003). Relativité particulière . Londres / Berlin: Springer. p. 6. ISBN 978-1-85233-426-0.
Historique

Pour des explications sur les lois du mouvement de Newton par Newton au début du 18e siècle et par le physicien William Thomson (Lord Kelvin) au milieu du 19e siècle, voir ce qui suit:

  • Newton, Isaac . "Axiomes ou lois du mouvement". Principes mathématiques de la philosophie naturelle . 1, contenant le livre 1 (traduction anglaise de 1729 basée sur la 3e édition latine (1726) éd.). p. 19.
  • Newton, Isaac . "Axiomes ou lois du mouvement". Principes mathématiques de la philosophie naturelle . 2, contenant les livres 2 et 3 (traduction anglaise de 1729 basée sur la 3e édition latine (1726) éd.). p. 19.
  • Thomson, W .; Tait, PG (1867). "242, les lois du mouvement de Newton ". Traité de philosophie naturelle . 1 .

  • Conférence vidéo du MIT Physics sur les trois lois de Newton
  • Simulation sur la première loi du mouvement de Newton
  • " La deuxième loi de Newton " par Enrique Zeleny, Wolfram Demonstrations Project .
  • La 3e loi de Newton démontrée dans le vide sur YouTube
  • The Laws of Motion , BBC Radio 4 discussion avec Simon Schaffer, Raymond Flood et Rob Iliffe ( In Our Time , 3 avril 2008)