Philosophie Naturalis Principia Mathematica

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Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( Principes mathématiques de la philosophie naturelle ) [1] par Isaac Newton , souvent appelé simplement le Principia ( / p r ɪ n s ɪ p i ə , p r ɪ n k ɪ p i ə / ) , est un travail en trois livres écrits en latin , publié pour la première fois le 5 juillet 1687. [2] [3] Après avoir annoté et corrigé sa copie personnelle de la première édition,[4] Newton a publié deux autres éditions, en 1713 [5] avec des erreurs du 1687 corrigées et une version améliorée [6] de 1726. [5]

Le Principia énonce les lois du mouvement de Newton , formant le fondement de la mécanique classique ; La loi de Newton de la gravitation universelle ; et une dérivation de Johannes Kepler de lois du mouvement planétaire (Kepler qui avait d' abord obtenus de manière empirique ).

La Principia est considérée comme l'une des œuvres les plus importantes de l' histoire des sciences . [7] Le physicien mathématicien français Alexis Clairaut l' évalua en 1747: «Le célèbre livre des Principes mathématiques de la philosophie naturelle marqua l'époque d'une grande révolution de la physique. La méthode suivie par son illustre auteur Sir Newton ... répandit la lumière de les mathématiques sur une science jusque-là restée dans l'obscurité des conjectures et des hypothèses. " [8]

Une évaluation plus récente a été que si l'acceptation des théories de Newton n'était pas immédiate, à la fin du siècle après la publication en 1687, "personne ne pouvait nier que" (hors des Principia ) "une science avait émergé que, du moins certains égards, dépassaient de loin tout ce qui était jamais arrivé auparavant qu'il était le seul exemplaire ultime de la science en général ". [9]

En formulant ses théories physiques, Newton a développé et utilisé des méthodes mathématiques maintenant incluses dans le domaine du calcul , les exprimant sous la forme de propositions géométriques sur des formes «infiniment petites». [10] Dans une conclusion révisée aux Principes (voir § Général Scholium ) , Newton a souligné la nature empirique du travail avec l'expression Hypotheses non fingo ("Je ne feins aucune hypothèse"). [11]

Objectif exprimé et thèmes abordés

Sir Isaac Newton (1643–1727) auteur des Principia

La préface de l'ouvrage déclare: [12]

... La mécanique rationnelle sera les sciences du mouvement résultant de toutes les forces, et des forces nécessaires pour produire tout mouvement, précisément proposées et démontrées ... C'est pourquoi nous proposons ce travail comme principes mathématiques de sa philosophie. Car toute la difficulté de la philosophie semble consister en ceci - des phénomènes de mouvements pour enquêter sur les forces de la nature, puis de ces forces pour démontrer les autres phénomènes ...

La Principia traite principalement de corps massifs en mouvement, initialement dans une variété de conditions et de lois hypothétiques de la force dans des milieux à la fois non résistants et résistants, offrant ainsi des critères pour décider, par des observations, quelles lois de la force opèrent dans des phénomènes qui peuvent être observé. Il tente de couvrir les mouvements hypothétiques ou possibles à la fois des corps célestes et des projectiles terrestres. Il explore des problèmes difficiles de mouvements perturbés par de multiples forces d'attraction. Son troisième et dernier livre traite de l'interprétation des observations sur les mouvements des planètes et de leurs satellites.

Il:

  • montre comment les observations astronomiques prouvent la loi carrée inverse de la gravitation (avec une précision élevée par rapport aux normes du temps de Newton);
  • offre des estimations des masses relatives pour les planètes géantes connues et pour la Terre et le Soleil;
  • définit le mouvement très lent du Soleil par rapport au barycentre du système solaire ;
  • montre comment la théorie de la gravité peut rendre compte des irrégularités du mouvement de la Lune ;
  • identifie l'aplatissement de la figure de la Terre;
  • explique approximativement les marées marines, y compris les phénomènes de marées de source et de marée morte par les attractions gravitationnelles perturbantes (et variables) du Soleil et de la Lune sur les eaux de la Terre;
  • explique la précession des équinoxes comme un effet de l'attraction gravitationnelle de la Lune sur le renflement équatorial de la Terre; et
  • donne une base théorique à de nombreux phénomènes sur les comètes et leurs orbites allongées et quasi paraboliques.

Les premières sections des Principia contiennent, sous une forme révisée et étendue, presque [13] tout le contenu du tract De motu corporum in gyrum de Newton en 1684 .

Les Principia commencent par "Definitions" [14] et "Axioms or Laws of Motion", [15] et se poursuivent en trois livres:

Livre 1, De motu corporum

Le livre 1, sous-titré De motu corporum ( Sur le mouvement des corps ) concerne le mouvement en l'absence de tout support résistant. Il s'ouvre sur une collection de lemmes mathématiques sur "la méthode des premier et dernier rapports", [16] une forme géométrique du calcul infinitésimal. [dix]

La preuve de Newton de la deuxième loi de Kepler, telle que décrite dans le livre. Si une force centripète continue (flèche rouge) est considérée sur la planète pendant son orbite, l'aire des triangles définie par le chemin de la planète sera la même. Cela est vrai pour tout intervalle de temps fixe. Lorsque l'intervalle tend vers zéro, la force peut être considérée comme instantanée. (Cliquez sur l'image pour une description détaillée).

La deuxième section établit les relations entre les forces centripètes et la loi des aires maintenant connue sous le nom de deuxième loi de Kepler (Propositions 1–3), [17] et relie la vitesse circulaire et le rayon de courbure de trajectoire à la force radiale [18] (Proposition 4), et les relations entre les forces centripètes variant comme le carré inverse de la distance au centre et les orbites de forme conique (Propositions 5–10).

Les propositions 11–31 [19] établissent les propriétés du mouvement dans les chemins de forme de section conique excentrique comprenant des ellipses, et leur relation avec les forces centrales inverses-carrées dirigées vers un foyer, et incluent le théorème de Newton sur les ovales (lemme 28).

Les propositions 43–45 [20] démontrent que dans une orbite excentrique sous une force centripète où l' abside peut se déplacer, une orientation stable et immobile de la ligne des absides est un indicateur d'une loi de force inversée.

Le livre 1 contient des preuves peu liées à la dynamique du monde réel. Mais il y a aussi des sections avec une application de grande envergure au système solaire et à l'univers:

Les propositions 57–69 [21] traitent du «mouvement des corps attirés les uns vers les autres par des forces centripètes». Cette section est d'un intérêt primordial pour son application au système solaire , et inclut la proposition 66 [22] ainsi que ses 22 corollaires: [23] ici Newton a fait les premiers pas dans la définition et l'étude du problème des mouvements de trois massifs corps soumis à leurs attractions gravitationnelles mutuellement perturbatrices, un problème qui a plus tard gagné le nom et la renommée (entre autres raisons, pour sa grande difficulté) comme le problème des trois corps .

Les propositions 70–84 [24] traitent des forces d'attraction des corps sphériques. La section contient la preuve de Newton qu'un corps massif à symétrie sphérique attire d'autres corps à l'extérieur de lui-même comme si toute sa masse était concentrée en son centre. Ce résultat fondamental, appelé théorème de Shell , permet d'appliquer la loi carrée inverse de la gravitation au système solaire réel avec un degré d'approximation très proche.

Livre 2, partie 2 du De motu corporum

Une partie du contenu initialement prévu pour le premier livre a été divisée en un deuxième livre, qui concerne en grande partie le mouvement à travers des supports résistants. Tout comme Newton a examiné les conséquences de différentes lois concevables d'attraction dans le livre 1, il examine ici différentes lois concevables de résistance; ainsi la section 1 traite de la résistance en proportion directe de la vitesse, et la section 2 examine les implications de la résistance en proportion du carré de la vitesse. Le livre 2 traite également (dans la section 5 ) de l'hydrostatique et des propriétés des fluides compressibles; Newton dérive également la loi de Boyle . [25] Les effets de la résistance de l'air sur les balanciers sont étudiés dans la section 6 , avec le récit de Newton des expériences qu'il a menées, pour essayer de découvrir certaines caractéristiques de la résistance de l'air dans la réalité en observant les mouvements des balanciers dans différentes conditions. Newton compare la résistance offerte par un support aux mouvements de globes aux propriétés différentes (matière, poids, taille). Dans la section 8, il dérive des règles pour déterminer la vitesse des ondes dans les fluides et les relie à la densité et à la condensation (proposition 48; [26] cela deviendrait très important en acoustique). Il suppose que ces règles s'appliquent également à la lumière et au son et estime que la vitesse du son est d'environ 1088 pieds par seconde et peut augmenter en fonction de la quantité d'eau dans l'air. [27]

Moins du livre 2 a résisté à l'épreuve du temps que des livres 1 et 3, et il a été dit que le livre 2 a été en grande partie écrit exprès pour réfuter une théorie de Descartes qui avait une large acceptation avant les travaux de Newton (et pendant un certain temps après ). Selon cette théorie cartésienne des vortex, les mouvements planétaires étaient produits par le tourbillon de vortex fluides qui remplissaient l'espace interplanétaire et entraînaient les planètes avec eux. [28] Newton a écrit à la fin du livre 2 [29] sa conclusion que l'hypothèse des tourbillons était complètement en désaccord avec les phénomènes astronomiques et ne servait pas tant à expliquer qu'à les confondre.

Livre 3, De mundi systemate

Le livre 3, sous-titré De mundi systemate ( Sur le système du monde ), est une exposition de nombreuses conséquences de la gravitation universelle, en particulier ses conséquences pour l'astronomie. Il s'appuie sur les propositions des livres précédents et les applique avec plus de spécificité que dans le livre 1 aux mouvements observés dans le système solaire. Ici (introduit par la proposition 22, [30] et continuant dans les propositions 25–35 [31] ) sont développés plusieurs des caractéristiques et irrégularités du mouvement orbital de la Lune, en particulier la variation . Newton énumère les observations astronomiques sur lesquelles il s'appuie, [32] et établit par étapes que la loi carrée inverse de la gravitation mutuelle s'applique aux corps du système solaire, en commençant par les satellites de Jupiter [33] et en continuant par étapes pour montrer que la loi est d'application universelle. [34] Il donne aussi à partir du lemme 4 [35] et de la proposition 40 [36] la théorie des mouvements des comètes, pour laquelle beaucoup de données sont venues de John Flamsteed et Edmond Halley et rend compte des marées, [37] essayant quantitativement estimations des contributions du Soleil [38] et de la Lune [39] aux mouvements des marées; et propose la première théorie de la précession des équinoxes. [40] Le livre 3 considère également l' oscillateur harmonique en trois dimensions et le mouvement dans les lois de force arbitraires.

Dans le livre 3, Newton expliqua également sa vision héliocentrique du système solaire, modifiée d'une manière quelque peu moderne, puisque déjà au milieu des années 1680, il reconnaissait la «déviation du Soleil» par rapport au centre de gravité du système solaire. [41] Pour Newton, "le centre de gravité commun de la Terre, du Soleil et de toutes les planètes doit être estimé comme le Centre du Monde", [42] et que ce centre "soit au repos, soit se déplace uniformément en avant dans une ligne droite ". [43] Newton a rejeté la deuxième alternative après avoir adopté la position que «le centre du système du monde est immuable», ce qui «est reconnu par tous, tandis que certains soutiennent que la Terre, d'autres, que le Soleil est fixe». d dans ce centre ". [43] Newton a estimé les rapports de masse Soleil: Jupiter et Soleil: Saturne, [44] et a souligné que ceux-ci placent le centre du Soleil généralement un peu loin du centre de gravité commun, mais seulement un peu, la distance au plus "équivaudrait à peine à un diamètre du Soleil". [45]

Commentaire sur les Principia

La séquence des définitions utilisées dans la mise en place de la dynamique en Principia est aujourd'hui reconnaissable dans de nombreux manuels. Newton a d'abord défini la définition de la masse

La quantité de matière est celle qui résulte conjointement de sa densité et de sa grandeur. Un corps deux fois plus dense dans le double de l'espace est quadruple en quantité. Cette quantité que je désigne par le nom de corps ou de masse.

Cela a ensuite été utilisé pour définir la «quantité de mouvement» (aujourd'hui appelée impulsion ), et le principe d'inertie dans lequel la masse remplace la notion cartésienne précédente de force intrinsèque . Cela a ensuite préparé le terrain pour l'introduction de forces par le biais du changement d'élan d'un corps. Curieusement, pour les lecteurs d'aujourd'hui, l'exposition semble dimensionnellement incorrecte, puisque Newton n'introduit pas la dimension du temps dans les taux de changement des quantités.

Il a défini l'espace et le temps "non comme ils sont bien connus de tous". Au lieu de cela, il a défini le temps et l'espace "vrais" comme "absolus" [46] et a expliqué:

Seulement je dois observer que le vulgaire ne conçoit ces quantités que sous d'autres notions que de la relation qu'elles entretiennent avec les objets perceptibles. Et il conviendra de les distinguer en absolus et relatifs, vrais et apparents, mathématiques et communs. ... au lieu de lieux et de mouvements absolus, nous utilisons des lieux relatifs; et cela sans aucun inconvénient dans les affaires communes; mais dans les discussions philosophiques, nous devons nous éloigner de nos sens et considérer les choses elles-mêmes, distinctes de ce qui n'en est que des mesures perceptibles.

Pour certains lecteurs modernes, il peut sembler que certaines quantités dynamiques reconnues aujourd'hui ont été utilisées dans les Principes mais n'ont pas été nommées. Les aspects mathématiques des deux premiers livres étaient si clairement cohérents qu'ils étaient facilement acceptés; par exemple, Locke a demandé à Huygens s'il pouvait faire confiance aux preuves mathématiques et a été assuré de leur exactitude.

Cependant, le concept d'une force attractive agissant à distance a reçu une réponse plus froide. Dans ses notes, Newton a écrit que la loi du carré inverse est née naturellement en raison de la structure de la matière. Cependant, il a rétracté cette phrase dans la version publiée, où il a déclaré que le mouvement des planètes est conforme à une loi carrée inverse, mais a refusé de spéculer sur l'origine de la loi. Huygens et Leibniz ont noté que la loi était incompatible avec la notion d' éther . D'un point de vue cartésien, il s'agissait donc d'une théorie erronée. La défense de Newton a été adoptée depuis par de nombreux physiciens célèbres - il a souligné que la forme mathématique de la théorie devait être correcte puisqu'elle expliquait les données, et il a refusé de spéculer davantage sur la nature fondamentale de la gravité. Le grand nombre de phénomènes qui pouvaient être organisés par la théorie était si impressionnant que les plus jeunes «philosophes» adoptèrent bientôt les méthodes et le langage des Principes .

Règles de raisonnement en philosophie

Peut-être pour réduire le risque d'incompréhension publique, Newton a inclus au début du livre 3 (dans les deuxième (1713) et troisième (1726) éditions) une section intitulée "Règles de raisonnement en philosophie". Dans les quatre règles, telles qu'elles sont finalement apparues dans l'édition de 1726, Newton propose effectivement une méthodologie pour gérer des phénomènes inconnus dans la nature et tendre vers des explications pour eux. Les quatre règles de l'édition de 1726 se présentent comme suit (en omettant quelques commentaires explicatifs qui suivent chacun):

  1. Nous ne devons pas admettre plus de causes des choses naturelles que celles qui sont à la fois vraies et suffisantes pour expliquer leurs apparences.
  2. Par conséquent, aux mêmes effets naturels, nous devons, dans la mesure du possible, attribuer les mêmes causes.
  3. Les qualités des corps, qui n'admettent ni intensification ni rémission de degrés, et qui se trouvent appartenir à tous les corps à la portée de nos expériences, doivent être considérées comme les qualités universelles de tous les corps quels qu'ils soient.
  4. En philosophie expérimentale, nous devons considérer les propositions inférées par l'induction générale des phénomènes comme exactes ou très proches de la vérité, nonobstant toute hypothèse contraire qui puisse être imaginée, jusqu'à ce que d'autres phénomènes se produisent, par lesquels ils peuvent être soit rendus plus précis, ou sujet à des exceptions.

Cette section des Règles pour la philosophie est suivie d'une liste de «Phénomènes», dans lesquels sont énumérés un certain nombre d'observations principalement astronomiques, que Newton utilisa plus tard comme base pour des inférences, comme s'il adoptait un ensemble de faits consensuels des astronomes de Son temps.

Les "Règles" et les "Phénomènes" ont évolué d'une édition de la Principia à l'autre. La règle 4 a fait son apparition dans la troisième (1726) édition; Les règles 1 à 3 étaient présentes en tant que «règles» dans la deuxième (1713) édition, et leurs prédécesseurs étaient également présentes dans la première édition de 1687, mais là elles avaient un titre différent: elles n'étaient pas données comme «règles», mais plutôt dans la première édition (1687), les prédécesseurs des trois "Règles" ultérieures, et de la plupart des "Phénomènes" ultérieurs, étaient tous regroupés sous une seule rubrique "Hypothèses" (dans laquelle le troisième élément était le prédécesseur d'un révision lourde qui a donné la dernière règle 3).

De cette évolution textuelle, il apparaît que Newton a voulu par les titres ultérieurs «Rules» et «Phenomena» clarifier pour ses lecteurs sa vision des rôles à jouer par ces différents énoncés.

Dans la troisième (1726) édition des Principia , Newton explique chaque règle d'une manière alternative et / ou donne un exemple pour étayer ce que la règle prétend. La première règle est expliquée comme un principe d'économie des philosophes. La deuxième règle stipule que si une cause est attribuée à un effet naturel, la même cause doit, dans la mesure du possible, être attribuée à des effets naturels de même nature: par exemple la respiration chez l'homme et chez l'animal, les incendies à la maison et dans le Soleil, ou la réflexion de la lumière, qu'elle se produise terrestre ou des planètes. Une explication détaillée est donnée de la troisième règle, concernant les qualités des corps, et Newton discute ici de la généralisation des résultats d'observation, avec une mise en garde contre les fantaisies contraires aux expériences, et l'utilisation des règles pour illustrer l'observation de la gravité et de l'espace. .

La déclaration d'Isaac Newton sur les quatre règles a révolutionné l'investigation des phénomènes. Avec ces règles, Newton pourrait en principe commencer à aborder tous les mystères non résolus du monde. Il a pu utiliser sa nouvelle méthode analytique pour remplacer celle d'Aristote, et il a pu utiliser sa méthode pour peaufiner et mettre à jour la méthode expérimentale de Galileo . La recréation de la méthode de Galileo n'a jamais été sensiblement modifiée et dans sa substance, les scientifiques l'utilisent aujourd'hui. [ citation nécessaire ]

Général Scholium

Le General Scholium est un essai de conclusion ajouté à la deuxième édition, 1713 (et amendé dans la troisième édition, 1726). [47] Il ne doit pas être confondu avec le Scholium général à la fin du livre 2, section 6, qui discute ses expériences de pendule et sa résistance due à l'air, à l'eau et à d'autres fluides.

Ici Newton a utilisé l'expression hypotheses non fingo , "je ne formule aucune hypothèse", [11] en réponse aux critiques de la première édition des Principia . ( «Fingo» est parfois traduit de nos jours par «feindre» plutôt que par «cadre» traditionnel). L'attraction gravitationnelle de Newton, une force invisible capable d'agir sur de vastes distances , avait conduit à des critiques selon lesquelles il avait introduit des « agents occultes » dans la science. [48] Newton a fermement rejeté de telles critiques et a écrit qu'il suffisait que les phénomènes impliquent une attraction gravitationnelle, comme ils l'ont fait; mais les phénomènes n'indiquaient pas jusqu'ici la cause de cette gravité, et il était à la fois inutile et impropre de formuler des hypothèses de choses non impliquées par les phénomènes: de telles hypothèses «n'ont pas leur place dans la philosophie expérimentale», contrairement à la manière appropriée lesquelles «des propositions particulières sont déduites des phénomènes et ensuite rendues générales par induction». [49]

Newton a également souligné sa critique de la théorie des vortex des mouvements planétaires, de Descartes, soulignant son incompatibilité avec les orbites très excentriques des comètes, qui les portent "à travers toutes les parties du ciel indifféremment".

Newton a également donné un argument théologique. À partir du système du monde, il a déduit l'existence d'un dieu, le long de lignes similaires à ce que l'on appelle parfois l' argument d'une conception intelligente ou téléologique . Il a été suggéré que Newton a donné "un argument oblique pour une conception unitaire de Dieu et une attaque implicite contre la doctrine de la Trinité ", [50] [51] mais le Scholium général semble ne rien dire spécifiquement sur ces questions.

Le stimulus initial de Halley et Newton

En janvier 1684, Edmond Halley , Christopher Wren et Robert Hooke eurent une conversation au cours de laquelle Hooke affirma non seulement avoir dérivé la loi du carré inverse, mais aussi toutes les lois du mouvement planétaire. Wren n'était pas convaincu, Hooke n'a pas produit la dérivation revendiquée bien que les autres lui aient donné le temps de le faire, et Halley, qui pouvait dériver la loi du carré inverse pour le cas circulaire restreint (en remplaçant la relation de Kepler dans la formule de Huygens pour la force centrifuge ) mais n'a pas réussi à dériver la relation en général, résolu à demander à Newton. [52]

Les visites de Halley à Newton en 1684 résultaient ainsi des débats de Halley sur le mouvement planétaire avec Wren et Hooke, et elles semblent avoir fourni à Newton l'incitation et l'incitation à développer et à écrire ce qui est devenu Philosophiae Naturalis Principia Mathematica . Halley était à ce moment-là un Fellow et membre du Conseil de la Royal Society de Londres (postes qui, en 1686, il démissionna pour devenir le greffier rémunéré de la Société). [53] La visite de Halley à Newton à Cambridge en 1684 s'est probablement produite en août. [54] Quand Halley a demandé l'opinion de Newton sur le problème des mouvements planétaires discuté plus tôt cette année entre Halley, Hooke et Wren, [55] Newton a surpris Halley en disant qu'il avait déjà fait les dérivations il y a quelque temps; mais qu'il n'a pas pu trouver les papiers. (Les récits correspondants de cette réunion proviennent de Halley et Abraham De Moivre à qui Newton se confia.) Halley dut alors attendre que Newton "trouve" les résultats, mais en novembre 1684, Newton envoya à Halley une version amplifiée de tout ce que Newton avait fait. sur le sujet. Cela a pris la forme d'un manuscrit de 9 pages, De motu corporum in gyrum ( Du mouvement des corps en orbite ): le titre est indiqué sur certains exemplaires survivants, bien que l'original (perdu) puisse avoir été sans titre.

Le tract De motu corporum in gyrum de Newton , qu'il a envoyé à Halley à la fin de 1684, a dérivé ce qui est maintenant connu comme les trois lois de Kepler, en supposant une loi carrée inverse de la force, et a généralisé le résultat aux sections coniques. Il a également étendu la méthodologie en ajoutant la solution d'un problème sur le mouvement d'un corps à travers un milieu résistant. Le contenu de De motu a tellement excité Halley par son originalité mathématique et physique et ses implications profondes pour la théorie astronomique, qu'il est immédiatement allé visiter Newton à nouveau, en novembre 1684, pour demander à Newton de laisser la Royal Society avoir plus de ce travail. [56] Les résultats de leurs réunions ont clairement aidé à stimuler Newton avec l'enthousiasme nécessaire pour pousser ses investigations sur les problèmes mathématiques beaucoup plus loin dans ce domaine de la science physique, et il l'a fait dans une période de travail très concentré qui a duré au moins jusqu'à mi -1686. [57]

L'attention résolue de Newton à son travail en général et à son projet pendant cette période est illustrée par les souvenirs ultérieurs de son secrétaire et copiste de l'époque, Humphrey Newton. Son récit raconte l'absorption d'Isaac Newton dans ses études, comment il oublia parfois sa nourriture, ou son sommeil, ou l'état de ses vêtements, et comment quand il se promenait dans son jardin, il se précipitait parfois dans sa chambre avec de nouveaux pensa, sans même attendre de s'asseoir avant de commencer à l'écrire. [58] D'autres preuves montrent également l'absorption de Newton dans les Principia : Newton pendant des années a maintenu un programme régulier d'expériences chimiques ou alchimiques et il en a normalement gardé des notes datées, mais pour une période de mai 1684 à avril 1686, les cahiers chimiques de Newton n'ont aucune entrée du tout. [59] Il semble donc que Newton a abandonné les activités auxquelles il était officiellement dédié et a fait très peu d'autre pendant plus d'un an et demi, mais s'est concentré sur le développement et l'écriture de ce qui est devenu son grand travail.

Le premier des trois livres constituants fut envoyé à Halley pour l'imprimeur au printemps 1686, et les deux autres livres un peu plus tard. L'ouvrage complet, publié par Halley à ses risques et périls financiers [60], parut en juillet 1687. Newton avait également communiqué De motu à Flamsteed, et pendant la période de composition, il échangea quelques lettres avec Flamsteed au sujet des données d'observation sur les planètes , reconnaissant finalement les contributions de Flamsteed dans la version publiée des Principia de 1687.

Version préliminaire

Newton propre première édition copie de son Principia , avec des corrections manuscrites pour la deuxième édition.

Le processus d'écriture de cette première édition des Principia est passé par plusieurs étapes et ébauches: certaines parties des documents préliminaires survivent encore, tandis que d'autres sont perdues à l'exception des fragments et des renvois dans d'autres documents. [61]

Les matériaux survivants montrent que Newton (jusqu'à un certain temps en 1685) a conçu son livre comme une œuvre en deux volumes. Le premier volume devait être intitulé De motu corporum, Liber primus , avec un contenu qui parut plus tard sous forme étendue en tant que livre 1 des Principia . [ citation nécessaire ]

Une copie fidèle du deuxième volume de Newton, De motu corporum, Liber Secundus survit, son achèvement datant d'environ l'été 1685. Il couvre l'application des résultats du Liber primus à la Terre, à la Lune, aux marées, au Solaire. Système et univers; à cet égard, il a à peu près le même but que le dernier livre 3 des Principes , mais il est rédigé beaucoup moins formellement et est plus facile à lire. [ citation nécessaire ]

Page de titre et frontispice de la troisième édition, Londres, 1726 ( John Rylands Library )

On ne sait pas exactement pourquoi Newton a changé d'avis si radicalement sur la forme finale de ce qui avait été un récit lisible dans De motu corporum, Liber Secundus de 1685, mais il a largement recommencé dans un style mathématique nouveau, plus strict et moins accessible, finalement pour produire le livre 3 des Principes tels que nous les connaissons. Newton a franchement admis que ce changement de style était délibéré lorsqu'il a écrit qu'il avait (d'abord) composé ce livre "selon une méthode populaire, qu'il pourrait être lu par beaucoup", mais pour "éviter les disputes" par des lecteurs qui ne le pourraient pas ". mettre de côté les [ir] préjugés », il les avait« réduits »sous la forme de propositions (à la manière mathématique) qui ne devraient être lues que par ceux qui s'étaient d'abord rendus maîtres des principes établis dans les livres précédents». . [62] Le dernier Livre 3 contenait également en plus d'autres résultats quantitatifs importants auxquels Newton est parvenu entre-temps, en particulier sur la théorie des mouvements des comètes et certaines des perturbations des mouvements de la Lune.

Le résultat a été numéroté Livre 3 des Principes plutôt que Livre 2 parce qu'entre-temps, les brouillons du Liber primus s'étaient développés et Newton l'avait divisé en deux livres. Le nouveau et dernier livre 2 traitait en grande partie des mouvements des corps à travers des médiums résistants. [ citation nécessaire ]

Mais le Liber Secundus de 1685 peut encore être lu aujourd'hui. Même après avoir été remplacé par le livre 3 de la Principia , il a survécu complet, dans plus d'un manuscrit. Après la mort de Newton en 1727, le caractère relativement accessible de son écriture encouragea la publication d'une traduction anglaise en 1728 (par des personnes encore inconnues, non autorisées par les héritiers de Newton). Il est apparu sous le titre anglais A Treatise of the System of the World . [63] Cela a eu quelques modifications par rapport au manuscrit de Newton de 1685, principalement pour supprimer les références croisées qui utilisaient une numérotation obsolète pour citer les propositions d'une première ébauche du Livre 1 des Principia . Les héritiers de Newton publièrent peu de temps après la version latine en leur possession, également en 1728, sous le (nouveau) titre De Mundi Systemate , modifié pour mettre à jour les références croisées, les citations et les diagrammes avec ceux des éditions ultérieures des Principia , ce qui en fait un aspect superficiel. comme s'il avait été écrit par Newton après les Principia , plutôt qu'avant. [64] Le Système du Monde était suffisamment populaire pour stimuler deux révisions (avec des changements similaires à ceux de l'impression latine), une deuxième édition (1731) et une réimpression "corrigée" [65] de la deuxième édition (1740).

Le rôle de Halley en tant qu'éditeur

Le texte du premier des trois livres de la Principia a été présenté à la Royal Society à la fin du mois d'avril 1686. Hooke a fait quelques revendications de priorité (mais n'a pas réussi à les étayer), entraînant un certain retard. Lorsque l'affirmation de Hooke a été portée à la connaissance de Newton, qui détestait les conflits, Newton a menacé de retirer et de supprimer complètement le livre 3, mais Halley, faisant preuve de compétences diplomatiques considérables, a persuadé avec tact Newton de retirer sa menace et de la laisser aller à la publication. Samuel Pepys , en tant que président, a donné son imprimatur le 30 juin 1686, autorisant la publication du livre. La Société venait de dépenser son budget de livre sur De Historia piscium , [66] et le coût de publication a été supporté par Edmund Halley (qui agissait également alors en tant qu'éditeur des Transactions Philosophiques de la Société Royale ): [67] le livre est apparu à l'été 1687. [68] Après que Halley eut financé personnellement la publication de Principia , il fut informé que la société ne pouvait plus se permettre de lui fournir le salaire annuel promis de 50 £. Au lieu de cela, Halley a été payé avec des copies restantes de De Historia piscium . [69]

Les débuts de la révolution scientifique

Nicolas Copernic (1473-1543) a formulé un modèle héliocentrique (ou centré sur le Soleil ) de l'univers

Nicolas Copernic avait éloigné la Terre du centre de l'univers avec la théorie héliocentrique pour laquelle il a présenté des preuves dans son livre De revolutionibus orbium coelestium ( Sur les révolutions des sphères célestes ) publié en 1543. Johannes Kepler a écrit le livre Astronomia nova ( Une nouvelle astronomie ) en 1609, établissant la preuve que les planètes se déplacent sur des orbites elliptiques avec le Soleil à un foyer , et que les planètes ne se déplacent pas à vitesse constante le long de cette orbite. Au contraire, leur vitesse varie de sorte que la ligne joignant les centres du soleil et une planète balaie des zones égales en des temps égaux. À ces deux lois, il en ajouta une troisième dix ans plus tard, dans son livre de 1619 Harmonices Mundi ( Harmonies du monde ). Cette loi établit une proportionnalité entre la troisième puissance de la distance caractéristique d'une planète au Soleil et le carré de la longueur de son année.

Le physicien italien Galileo Galilei (1564–1642), champion du modèle copernicien de l'univers et figure de l'histoire de la cinématique et de la mécanique classique

Les fondements de la dynamique moderne ont été exposés dans le livre de Galilée Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo ( Dialogue sur les deux principaux systèmes mondiaux ) où la notion d'inertie était implicite et utilisée. De plus, les expériences de Galilée avec des plans inclinés avaient produit des relations mathématiques précises entre le temps écoulé et l'accélération, la vitesse ou la distance pour un mouvement uniforme et uniformément accéléré des corps.

Le livre de Descartes de 1644 Principia philosophiae ( Principes de philosophie ) déclarait que les corps ne peuvent agir les uns sur les autres que par contact: un principe qui a incité les gens, parmi eux lui-même, à émettre l'hypothèse d'un milieu universel comme porteur d'interactions telles que la lumière et la gravité - l' éther . Newton a été critiqué pour avoir apparemment introduit des forces agissant à distance sans aucun moyen. [48] Ce n'est qu'au moment du développement de la théorie des particules que la notion de Descartes a été confirmée quand il était possible de décrire toutes les interactions, comme les interactions fondamentales fortes , faibles et électromagnétiques , en utilisant des bosons de jauge médiatisés [70] et la gravité par des gravitons hypothétiques . [71] Bien qu'il se soit trompé dans son traitement du mouvement circulaire, cet effort a été plus fructueux à court terme lorsqu'il a conduit d'autres personnes à identifier le mouvement circulaire comme un problème soulevé par le principe d'inertie. Christiaan Huygens a résolu ce problème dans les années 1650 et l'a publié beaucoup plus tard en 1673 dans son livre Horologium oscillatorium sive de motu pendulorum .

Le rôle de Newton

Newton avait étudié ces livres, ou, dans certains cas, des sources secondaires basées sur eux, et pris des notes intitulées Quaestiones quaedam philosophicae ( Questions sur la philosophie ) pendant ses années de premier cycle. Pendant cette période (1664–1666), il créa la base du calcul et effectua les premières expériences dans l'optique de la couleur. À cette époque, sa preuve que la lumière blanche était une combinaison de couleurs primaires (trouvées via la prismatique) a remplacé la théorie dominante des couleurs et a reçu une réponse extrêmement favorable, et a occasionné d'âpres disputes avec Robert Hooke et d'autres, ce qui l'a obligé à aiguiser ses idées. au point où il a déjà composé des sections de son dernier livre Opticks dans les années 1670 en réponse. Des travaux sur le calcul sont présentés dans divers articles et lettres, dont deux à Leibniz . Il est devenu membre de la Royal Society et la deuxième Lucasian Professeur de mathématiques (succédant à Isaac Barrow ) au Trinity College , Cambridge .

Les premiers travaux de Newton sur le mouvement

Dans les années 1660, Newton a étudié le mouvement des corps en collision et en a déduit que le centre de masse de deux corps en collision reste en mouvement uniforme. Les manuscrits survivants des années 1660 montrent également l'intérêt de Newton pour le mouvement planétaire et qu'en 1669, il avait montré, pour un cas circulaire de mouvement planétaire, que la force qu'il appelait «s'efforcer de reculer» (maintenant appelée force centrifuge ) avait une relation inverse-carré avec la distance du centre. [72] Après sa correspondance 1679-1680 avec Hooke, décrite ci-dessous, Newton a adopté le langage de la force intérieure ou centripète. Selon le spécialiste de Newton J. Bruce Brackenridge, bien que l'on ait beaucoup parlé du changement de langage et de la différence de point de vue, comme entre les forces centrifuges ou centripètes, les calculs et les preuves réels sont restés les mêmes dans les deux sens. Ils impliquaient également la combinaison de déplacements tangentiels et radiaux, que Newton faisait dans les années 1660. La différence entre les points de vue centrifuge et centripète, bien qu'un changement de perspective significatif, n'a pas changé l'analyse. [73] Newton a également clairement exprimé le concept d'inertie linéaire dans les années 1660: pour cela Newton était redevable au travail de Descartes publié en 1644. [74]

Polémique avec Hooke

Vue d'artiste du polymathe anglais Robert Hooke (1635-1703).

Hooke a publié ses idées sur la gravitation dans les années 1660 et à nouveau en 1674. Il a plaidé pour un principe attirant de la gravitation dans Micrographia de 1665, dans une conférence de la Royal Society sur la gravité en 1666 , et de nouveau en 1674, quand il a publié ses idées sur le système de le monde sous une forme quelque peu développée, en complément d' une tentative de prouver le mouvement de la Terre à partir d'observations . [75] Hooke a clairement postulé des attractions mutuelles entre le Soleil et les planètes, d'une manière qui augmentait avec la proximité du corps attirant, avec un principe d'inertie linéaire. Les déclarations de Hooke jusqu'en 1674 ne mentionnaient cependant pas qu'une loi du carré inverse s'applique ou pourrait s'appliquer à ces attractions. La gravitation de Hooke n'était pas encore universelle, même si elle se rapprochait plus étroitement de l'universalité que les hypothèses précédentes. [76] Hooke n'a pas non plus fourni de preuve d'accompagnement ni de démonstration mathématique. Sur ces deux aspects, Hooke déclara en 1674: "Maintenant que sont ces plusieurs degrés [d'attraction gravitationnelle], je ne les ai pas encore vérifiés expérimentalement" (indiquant qu'il ne savait pas encore quelle loi la gravitation pourrait suivre); et quant à l'ensemble de sa proposition: "Je ne fais allusion qu'à présent", "ayant moi-même beaucoup d'autres choses en main que je complèterais d'abord, et donc je ne peux pas si bien y assister" (c'est-à-dire "poursuivre cette enquête"). [75]

En novembre 1679, Hooke a commencé un échange de lettres avec Newton, dont le texte intégral est maintenant publié. [77] Hooke a dit à Newton que Hooke avait été nommé pour gérer la correspondance de la Royal Society, [78] et a souhaité entendre des membres au sujet de leurs recherches, ou leurs vues sur les recherches des autres; et comme pour aiguiser l'intérêt de Newton, il a demandé ce que Newton pensait de divers sujets, en donnant une liste complète, en mentionnant "la combinaison des mouvements célestes des planètes d'un mouvement direct par la tangente et un mouvement attractif vers le corps central", et " mon hypothèse des lois ou causes de la springinesse ", puis une nouvelle hypothèse de Paris sur les mouvements planétaires (que Hooke a longuement décrite), puis des efforts pour réaliser ou améliorer des enquêtes nationales, la différence de latitude entre Londres et Cambridge, et autres éléments. La réponse de Newton a offert "mon propre fan" à propos d'une expérience terrestre (pas une proposition sur les mouvements célestes) qui pourrait détecter le mouvement de la Terre, par l'utilisation d'un corps d'abord suspendu dans l'air, puis tombé pour le laisser tomber. Le point principal était d'indiquer comment Newton pensait que le corps en chute pouvait révéler expérimentalement le mouvement de la Terre par sa direction de déviation par rapport à la verticale, mais il a continué hypothétiquement à considérer comment son mouvement pourrait continuer si la Terre solide n'avait pas été sur le chemin ( sur un chemin en spirale vers le centre). Hooke n'était pas d'accord avec l'idée de Newton sur la façon dont le corps continuerait à bouger. [79] Une courte correspondance supplémentaire s'est développée, et vers la fin de celle-ci Hooke, écrivant le 6 janvier 1680 à Newton, a communiqué sa "supposition ... que l'attraction est toujours dans une proportion dupliquée par rapport à la distance du centre réciproque, et Par conséquent, la vitesse sera dans une proportion sous-double de l'attraction et, par conséquent, comme Kepler suppose une réciprocité à la distance. " [80] (L'inférence de Hooke sur la vitesse était en fait incorrecte. [81] )

En 1686, lorsque le premier livre de Newton 's Principia fut présenté à la Royal Society , Hooke affirma que Newton avait obtenu de lui la «notion» de «la règle de la diminution de la gravité, étant réciproquement les carrés des distances de le centre". En même temps (selon le rapport contemporain d' Edmond Halley ) Hooke a convenu que "la démonstration des courbes générées par là" était entièrement de Newton. [77]

Une évaluation récente sur les débuts de la loi du carré inverse est que "à la fin des années 1660", l'hypothèse d'une "proportion inverse entre la gravité et le carré de la distance était plutôt courante et avait été avancée par un certain nombre de personnes différentes pour différents les raisons". [82] Newton lui-même avait montré dans les années 1660 que pour le mouvement planétaire sous une hypothèse circulaire, la force dans la direction radiale avait une relation carrée inverse avec la distance du centre. [72] Newton, confronté en mai 1686 à la revendication de Hooke sur la loi du carré inverse, a nié que Hooke devait être crédité en tant qu'auteur de l'idée, en donnant des raisons comprenant la citation de travaux antérieurs par d'autres avant Hooke. [77] Newton a également fermement affirmé que même s'il était arrivé qu'il avait entendu parler pour la première fois de la proportion carrée inverse de Hooke, ce qu'il n'avait pas, il y aurait encore des droits compte tenu de ses développements mathématiques et de ses démonstrations, ce qui a permis observations sur lesquelles se fonder comme preuve de son exactitude, tandis que Hooke, sans démonstrations mathématiques et sans preuves en faveur de la supposition, ne pouvait que deviner (selon Newton) qu'elle était approximativement valable «à de grandes distances du centre». [77]

L'arrière-plan décrit ci-dessus montre qu'il y avait une base pour Newton pour refuser de dériver la loi du carré inverse de Hooke. D'un autre côté, Newton a accepté et reconnu, dans toutes les éditions des Principia , que Hooke (mais pas exclusivement Hooke) avait apprécié séparément la loi du carré inverse dans le système solaire. Newton a reconnu Wren, Hooke et Halley à cet égard dans le Scholium à la proposition 4 dans le livre 1. [83] Newton a également reconnu à Halley que sa correspondance avec Hooke en 1679–80 avait réveillé son intérêt dormant pour les questions astronomiques, mais cela ne l'a pas fait. signifie, selon Newton, que Hooke avait dit à Newton quelque chose de nouveau ou d'original: "Pourtant je ne lui suis pas redevable pour quelque lumière dans cette affaire, mais seulement pour le détournement qu'il m'a donné de mes autres études pour réfléchir à ces choses et pour son dogmatisme dans l'écriture comme s'il avait trouvé le mouvement dans l'ellipse, ce qui m'a poussé à l'essayer ... ». [77] ) L'intérêt de réveil de Newton pour l'astronomie a reçu un stimulus supplémentaire par l'apparition d'une comète dans l'hiver de 1680/1681, sur lequel il a correspondu avec John Flamsteed . [84]

En 1759, des décennies après la mort de Newton et de Hooke, Alexis Clairaut , astronome mathématique éminent à part entière dans le domaine des études gravitationnelles, fit son évaluation après avoir examiné ce que Hooke avait publié sur la gravitation. "Il ne faut pas penser que cette idée ... de Hooke diminue la gloire de Newton", écrit Clairaut; "L'exemple de Hooke" sert "à montrer quelle distance il y a entre une vérité entrevue et une vérité démontrée". [85] [86]

Une page de la Principia

On a estimé que jusqu'à 750 exemplaires [87] de la première édition ont été imprimés par la Royal Society, et «il est tout à fait remarquable que tant d'exemplaires de cette petite première édition existent encore ... mais il se peut que ce soit parce que le texte latin original était plus vénéré que lu ". [88] Une enquête publiée en 1953 a localisé 189 copies survivantes [89] avec près de 200 copies supplémentaires localisées par l'enquête la plus récente publiée en 2020, suggérant que le tirage initial était plus grand qu'on ne le pensait auparavant. [90]

  • La bibliothèque de l'Université de Cambridge possède le propre exemplaire de Newton de la première édition, avec des notes manuscrites pour la deuxième édition. [91]
  • La bibliothèque Earl Gregg Swem du College of William & Mary possède une première édition des Principia . [92] Partout, il y a des annotations latines écrites par Thomas S. Savage. Ces notes manuscrites font actuellement l'objet de recherches au Collège. [93]
  • La collection Frederick E. Brasch de Newton et Newtoniana de l'Université de Stanford a également une première édition des Principia . [94]
  • Une première édition fait partie de la Crawford Collection, hébergée à l' Observatoire royal d'Édimbourg . [95]
  • La bibliothèque universitaire d'Uppsala possède un exemplaire de première édition, qui a été volé dans les années 1960 et retourné à la bibliothèque en 2009. [96]
  • La bibliothèque Folger Shakespeare à Washington, DC possède une première édition, ainsi qu'une deuxième édition de 1713.
  • La bibliothèque Huntington de Saint-Marin, en Californie, possède l'exemplaire personnel d'Isaac Newton, avec des annotations de la main de Newton. [97]
  • La bibliothèque Martin Bodmer conserve une copie de l'édition originale qui appartenait à Leibniz . Il contient des notes manuscrites de Leibniz, en particulier concernant la controverse de savoir qui a d'abord formulé le calcul (bien qu'il l'ait publié plus tard, Newton a soutenu qu'il l'avait développé plus tôt). [98]
  • La bibliothèque de l'Université de St Andrews contient les deux variantes de la première édition, ainsi que des exemplaires des éditions de 1713 et 1726. [99]
  • La bibliothèque Fisher de l' Université de Sydney possède un exemplaire de première édition, annoté par un mathématicien à l'identité incertaine et les notes correspondantes de Newton lui-même. [100]
  • La bibliothèque Linda Hall détient la première édition, ainsi qu'un exemplaire des éditions 1713 et 1726.
  • La bibliothèque Teleki-Bolyai de Târgu-Mureș détient une première édition imprimée en 2 lignes.
  • Un livre se trouve également à Vasaskolan, Gävle, en Suède. [101]
  • L'Université Dalhousie en a un exemplaire dans la collection William I. Morse .
  • L'Université McGill à Montréal a l'exemplaire qui appartenait autrefois à Sir William Osler .
  • L' Université de Toronto en a un exemplaire dans la collection de livres rares Thomas Fisher .

En 2016, une première édition s'est vendue 3,7 millions de dollars. [102]

Une édition en fac-similé (basée sur la 3e édition de 1726 mais avec des variantes de lecture d'éditions antérieures et des annotations importantes) a été publiée en 1972 par Alexandre Koyré et I. Bernard Cohen . [5]

Copie personnelle de Newton de la première édition de Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , annotée par lui pour la deuxième édition. Exposé à la bibliothèque de l'Université de Cambridge .

Deux éditions ultérieures ont été publiées par Newton:

Deuxième édition, 1713

Deuxième édition ouverte sur la page de titre

Newton avait été exhorté à faire une nouvelle édition des Principia depuis le début des années 1690, en partie parce que les copies de la première édition étaient déjà devenues très rares et chères quelques années après 1687. [103] Newton a fait référence à ses plans pour une deuxième édition. dans la correspondance avec Flamsteed en novembre 1694: [104] Newton a également maintenu des copies annotées de la première édition spécialement reliées avec des intercalaires sur lesquels il pouvait noter ses révisions; deux de ces copies survivent encore: [105] mais il n'avait pas terminé les révisions en 1708, et de deux futurs rédacteurs en chef, Newton avait presque rompu les liens avec l'un, Nicolas Fatio de Duillier , et l'autre, David Gregory ne semble pas ont rencontré l'approbation de Newton et était également en phase terminale, mourant plus tard en 1708. Néanmoins, les raisons s'accumulaient pour ne plus retarder la nouvelle édition. [106] Richard Bentley , maître du Trinity College , persuada Newton de lui permettre d'entreprendre une deuxième édition et en juin 1708 Bentley écrivit à Newton avec un exemplaire de la première feuille, exprimant en même temps l'espoir (non réalisé) que Newton avait fait des progrès pour terminer les révisions. [107] Il semble que Bentley s'est alors rendu compte que la rédaction était techniquement trop difficile pour lui, et avec le consentement de Newton, il a nommé Roger Cotes , professeur plumien d'astronomie à Trinity, pour entreprendre la rédaction pour lui comme une sorte d'adjoint (mais Bentley toujours a pris les dispositions de publication et a eu la responsabilité financière et le profit). La correspondance de 1709–1713 montre Cotes rendant compte à deux maîtres, Bentley et Newton, et gérant (et souvent corrigeant) un ensemble important et important de révisions auxquelles Newton ne pouvait parfois pas accorder toute son attention. [108] Sous le poids des efforts de Cotes, mais entravés par des conflits de priorité entre Newton et Leibniz, [109] et par des troubles à la Monnaie, [110] Cotes a pu annoncer la publication à Newton le 30 juin 1713. [111] Bentley n'a envoyé à Newton que six copies de présentation; Cotes n'était pas rémunéré; Newton a omis toute reconnaissance à Cotes.

Parmi ceux qui ont donné des corrections à Newton pour la deuxième édition, il y avait: Firmin Abauzit , Roger Cotes et David Gregory. Cependant, Newton a omis des remerciements à certains en raison des différends de priorité. John Flamsteed , l'astronome royal, en a particulièrement souffert.

La deuxième édition était la base de la première édition à être imprimée à l'étranger, qui parut à Amsterdam en 1714.

Troisième édition, 1726

La troisième édition a été publiée le 25 mars 1726, sous la direction de Henry Pemberton , MD, un homme de la plus grande habileté dans ces matières ... ; Pemberton a déclaré plus tard que cette reconnaissance valait plus pour lui que le prix de deux cents guinées de Newton. [112]

Éditions annotées et autres

En 1739-1742, deux prêtres français, Pères Thomas LeSeur et François Jacquier (de l' ordre des Minim , mais parfois identifiés à tort comme jésuites), produisirent avec l'aide de J.-L. Calandrini est une version largement annotée de la Principia dans la 3e édition de 1726. On l'appelle parfois l' édition jésuite : elle a été très utilisée et réimprimée plus d'une fois en Écosse au 19e siècle. [113]

Émilie du Châtelet a également fait une traduction des Principia de Newton en français. Contrairement à l'édition de LeSeur et Jacquier, la sienne était une traduction complète des trois livres de Newton et de leurs préfaces. Elle a également inclus une section Commentaire dans laquelle elle a fusionné les trois livres en un résumé beaucoup plus clair et plus facile à comprendre. Elle a inclus une section analytique où elle a appliqué les nouvelles mathématiques du calcul aux théories les plus controversées de Newton. Auparavant, la géométrie était la mathématique standard utilisée pour analyser les théories. La traduction de Du Châtelet est la seule complète à avoir été faite en français et la sienne reste la traduction française standard à ce jour. [114]

Traductions en anglais

Quatre traductions anglaises complètes des Principia de Newton ont paru, toutes basées sur la 3e édition de Newton de 1726.

Le premier, de 1729, par Andrew Motte, [3] a été décrit par le savant de Newton I. Bernard Cohen (en 1968) comme "encore d'une valeur énorme pour nous transmettre le sens des mots de Newton en leur temps, et il est généralement fidèle à l'original: clair et bien écrit ". [115] La version de 1729 était la base de plusieurs republications, incorporant souvent des révisions, parmi elles une version anglaise modernisée largement utilisée de 1934, qui est apparue sous le nom éditorial de Florian Cajori (bien que complétée et publiée seulement quelques années après sa mort). Cohen a souligné de quelle manière la terminologie et la ponctuation de la traduction de 1729 du XVIIIe siècle pouvaient être déroutantes pour les lecteurs modernes, mais il a également critiqué sévèrement la version anglaise modernisée de 1934 et a montré que les révisions avaient été apportées sans égard à l'original. , démontrant également des erreurs grossières "qui ont donné l'impulsion finale à notre décision de produire une traduction entièrement nouvelle". [116]

La deuxième traduction complète en anglais, en anglais moderne, est le travail qui a résulté de cette décision par les traducteurs collaborateurs I. Bernard Cohen, Anne Whitman et Julia Budenz; il a été publié en 1999 avec un guide en guise d'introduction. [117]

La troisième de ces traductions est due à Ian Bruce, et apparaît, avec de nombreuses autres traductions d'ouvrages mathématiques des 17e et 18e siècles, sur son site. [118]

La quatrième de ces traductions est due à Charles Leedham-Green et est publiée sous le titre `` The Mathematical Principles of Natural Philosophy, Isaac Newton, Translated and Annotated by CRLeedham-Green. [119] Le but principal de cette traduction, par un mathématicien de recherche, est d'être moins opaque et plus fidèle aux mathématiques et à la physique sous-jacentes que la traduction Cohen - Whitman - Budenz.

Dana Densmore et William H. Donahue ont publié une traduction de l'argument central de l'œuvre, publiée en 1996, ainsi que l'expansion des preuves incluses et de nombreux commentaires. [120] Le livre a été développé comme un manuel pour les classes au Collège St. John's et le but de cette traduction est d'être fidèle au texte latin. [121]

Hommages

En 2014, l' astronaute britannique Tim Peake a nommé sa prochaine mission dans la Station spatiale internationale Principia d' après le livre, en «l'honneur du plus grand scientifique britannique». [122] Le Principia de Tim Peake a été lancé le 15 décembre 2015 à bord du Soyouz TMA-19M . [123]

  • Atomisme
  • Éléments de la philosophie de Newton
  • Les études occultes d'Isaac Newton

  1. ^ "Les principes mathématiques de la philosophie naturelle" , Encyclopædia Britannica , Londres
  2. ^ Parmi les versions des Principia en ligne: [1] .
  3. ^ a b Le volume 1 de la traduction anglaise de 1729 est disponible sous forme de scan en ligne ; des parties limitées de la traduction de 1729 (identifiées à tort comme basées sur l'édition de 1687) ont également été transcrites en ligne .
  4. ^ Newton, Isaac. "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (la 1ère édition personnellement annotée de Newton)" .
  5. ^ A b c [En latin] d'Isaac Newton Philosophiae Naturalis Principia Mathematica: la troisième édition (1726) avec des lectures de variantes , assemblé et ed. par Alexandre Koyré et moi Bernard Cohen avec l'aide d'Anne Whitman (Cambridge, MA, 1972, Harvard UP).
  6. ^ Hermann, Claudine (2008). "La traduction et les commentaires des Principia de Newton par Émilie du Châtelet" . Journaux à édition ouverte (en français). translate.google.co.uk: "amélioré"
  7. ^ JM Steele, Université de Toronto, ( revue en ligne de l'Association canadienne des physiciens ) Archivé le 1er avril 2010 à la Wayback Machine de N. Guicciardini "Reading the Principia: The Debate on Newton's Mathematical Methods for Natural Philosophy from 1687 to 1736" (Cambridge UP, 1999), un livre qui déclare également (résumé avant la page de titre) que la "Principia" "est considérée comme l'un des chefs-d'œuvre de l'histoire des sciences".
  8. ^ (en français) Alexis Clairaut, "Du système du monde, dans les principes de la gravitation universelle", dans "Histoires (& Mémoires) de l'Académie Royale des Sciences" pour 1745 (publié 1749), à la p. 329 (d'après une note à la p. 329, l'article de Clairaut a été lu lors d'une séance de novembre 1747).
  9. ^ GE Smith, "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Newton" , L'Encyclopédie de Stanford de Philosophie (édition d'hiver 2008), EN Zalta (éd.).
  10. ^ a b Le contenu du calcul infinitésimal dans le "Principia" a été reconnu à la fois dans la vie de Newton et plus tard, entre autres par le Marquis de l'Hospital , dont le livre de 1696 "Analyse des infiniment petits" (Analyse infinitésimale) a déclaré dans sa préface, à propos des "Principia", que "presque tout est de ce calcul" ("lequel est presque tout de ce calcul"). Voir aussi DT Whiteside (1970), «Les principes mathématiques sous-jacents à Principia Mathematica de Newton », Journal for the History of Astronomy, vol. 1 (1970), 116-138, en particulier à la p. 120.
  11. ^ un b Ou "cadre" aucune hypothèse (comme traditionnellement traduit au vol. 2, p. 392, dans la version anglaise de 1729).
  12. ^ De la traduction de Motte de 1729 (à la 3ème page de la préface de l'auteur); et voir aussi JW Herivel , The background to Newton's "Principia" , Oxford University Press, 1965.
  13. ^ L'article De motu corporum in gyrum indique les sujets qui réapparaissent dans les Principia .
  14. ^ Newton, Sir Isaac (1729). «Définitions». Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Volume I . B. Motte. p. 1 .
  15. ^ Newton, Sir Isaac (1729). "Axiomes ou lois du mouvement". Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Volume I . B. Motte. p. 19 .
  16. ^ Newton, Sir Isaac (1729). «Section I». Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Volume I . B. Motte. p. 41 .
  17. ^ Newton, Sir Isaac (1729). «Section II». Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Volume I . B. Motte. p. 57 .
  18. Cette relation entre courbure circulaire, vitesse et force radiale, maintenant souvent connue sous le nom de formule de Huygens, a été trouvée indépendamment par Newton (dans les années 1660) et par Huygens dans les années 1650: la conclusion a été publiée (sans preuve) par Huygens en 1673. Cela a été donné par Isaac Newton à travers sa loi de carré inversé.
  19. ^ Newton, sir Isaac; Machin, John (1729). Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Volume I . B. Motte. pp.  79 -153.
  20. ^ Newton, Sir Isaac (1729). «Section IX». Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Volume I . B. Motte. p. 177 .
  21. ^ Newton, Sir Isaac (1729). «Section XI». Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Volume I . B. Motte. p. 218 .
  22. ^ Newton, Sir Isaac (1729). "Section XI, Proposition LXVI". Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Volume I . B. Motte. p. 234 .
  23. ^ Newton, sir Isaac; Machin, John (1729). Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Volume I . B. Motte. pp.  239 -256.
  24. ^ Newton, Sir Isaac (1729). «Section XII». Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Volume I . B. Motte. p. 263 .
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  46. ^ Knudsen, Jens M .; Hjorth, Poul (2012). Elements of Newtonian Mechanics (illustré éd.). Springer Science & Business Media. p. 30. ISBN 978-3-642-97599-8. Extrait de la page 30
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  80. ^ Voir la page 309 dans "Correspondance d'Isaac Newton", Vol. 2 cité ci-dessus, au document # 239.
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Versions latines

Première édition (1687)

  • Trinity College Library, Cambridge Version numérisée haute résolution de l'exemplaire de Newton de la première édition, avec annotations.
  • Cambridge University, Cambridge Digital Library Version numérisée haute résolution de l'exemplaire de Newton de la première édition, entrelacée de pages vierges pour ses annotations et corrections.
  • 1687: Principia de Newton , première édition (1687, en latin) . Présentation haute résolution de l'exemplaire de la bibliothèque Gunnerus.
  • 1687: Principia de Newton , première édition (1687, en latin) .
  • Projet Gutenberg .
  • ETH-Bibliothek Zürich . De la bibliothèque de Gabriel Cramer .
  • Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica De la Division des livres rares et des collections spéciales de la Bibliothèque du Congrès

Deuxième édition (1713)

  • ETH-Bibliothek Zürich .
  • ETH-Bibliothek Zürich (réimpression piratée d'Amsterdam de 1723) .

Troisième édition (1726)

  • ETH-Bibliothek Zürich .

Éditions latines ultérieures

  • Principia (en latin, annoté) . 1833 Réimpression de Glasgow (volume 1) avec les livres 1 et 2 de l'édition latine annotés par Leseur, Jacquier et Calandrini 1739–42 (décrit ci - dessus ).
  • Archive.org (réimpression de 1871 de l'édition de 1726)

Traductions en anglais

  • Andrew Motte, 1729, première traduction anglaise de la troisième édition (1726)
    • WikiSource, partiel
    • Google livres, vol. 1 avec le livre 1 .
    • Archives Internet, vol. 2 avec les livres 2 et 3 . (Le livre 3 commence à la p.200 .) (Les métadonnées de Google étiquettent à tort ce vol. 1).
    • HTML partiel
  • Traduction Robert Thorpe 1802
  • NW Chittenden, ed., 1846 "American Edition" une version anglaise partiellement modernisée, en grande partie la traduction Motte de 1729.
    • Wikisource
    • Archive.org # 1
    • Archive.org # 2
    • eBooks @ Adelaide eBooks @ Adelaide
  • Percival Frost 1863 traduction avec interpolations Archive.org
  • Florian Cajori 1934 Modernisation des traductions de 1729 Motte et 1802 Thorpe
  • Ian Bruce a fait une traduction complète de la troisième édition, avec des notes, sur son site Web .
  • Charles Leedham-Green 2021 a publié une traduction complète et fortement annotée. Cambridge; La presse de l'Universite de Cambridge.

Autres liens

  • David R. Wilkins de la School of Mathematics du Trinity College, Dublin a transcrit quelques sections en TeX et METAPOST et en a rendu la source, ainsi qu'un PDF formaté disponible sur Extraits des œuvres d'Isaac Newton .